Layout:
Templates by Marina
Torricelli
Torricelli nasceu a 15 de Outubro de 1608 em Faenza, Itália. Para que pudesse estudar, o seu pai confiou-o a um tio, superior de uma ordem eclesiástica. Este foi o seu mestre, até atingir a idade necessária para ser aceite numa escola de jesuítas. Foi um físico e matemático italiano.
Em 1627, com dezenove anos, inscreveu-se na Universidade de Roma. Aqui, estudou matemática sob a orientação de Benedetto Castelli. Tinha como colegas alguns futuros matemáticos de fama, como Cavalieri e Ricci. Entre o professor e o aluno estabeleceu-se profunda identidade, a ponto de Castelli propô-lo a Galileu como secretário. Nessa altura, Torricelli já tinha ganho sólida fama científica. Não era, portanto, um simples desconhecido o homem que, em 1641, se dirigiu a Florença, onde Galileu passava os últimos anos da sua vida em prisão domiciliária.
Faleceu em Florença, Itália, dia 25 de outubro de 1647.
A equação de Torriceli é mais uma que pode ser usada para determinar muitos aspectos importantes do movimento de um corpo, contanto que ele esteja em MUV.
Veja como ela é e o que cada termo representa:
| v à velocidade final |
| vo à velocidade inicial |
| a à aceleração |
| ΔS à variação do espaço (S - So) |
Se você reparar, o tempo não entra nesta equação, e é por isso que ela é útil. Se você estiver resolvendo um problema, e nele não for dado o tempo, muito provavelmente a melhor saída será usar a equação de Torricelli.
De onde saiu esta equação ?
Na resolução de problemas envolvendo o movimento uniformemente variado (MUV) podemos usar duas equações, a função horária do espaço e a função horária da velocidade.
A equação de Torricelli aparece quando isolamos o tempo na função horária da velocidade e o substituímos na função horária do espaço. Na verdade podemos dizer que juntando as duas equações acima obteremos Torricelli.
Isso significa que você pode responder qualquer exercício de MUV sem Torricelli. Basta você usar uma das equações acima e depois substituir o valor encontrado na outra. O que a equação de Torricelli faz é encurtar o caminho, servindo como um atalho. Basta usá-la uma vez e pronto.
Johannes Kepler
Johannes Kepler nasceu em 27 de Dezembro de 1571 na cidade de Weil der Stadt, no Sul da Alemanha, no seio de uma família protestante. Com o auxílio de uma bolsa de estudo, ingressou em 1589 na Universidade de Tübingen, e aí aprendeu grego, hebreu, astronomia, física e matemática. Tornou-se professor de matemática num colégio protestante de Graz, na Áustria e em 1596 publicou o seu primeiro trabalho, “Mysterium Cosmographicum”, onde defendeu que a medida de cada órbita planetária é determinada por um poliedro inscrito na órbita anterior.
Entre 1617 e 1621 publicou os sete volumes do “Epitome Astronomiae Copernicanae”, obra que se tornou a introdução mais importante à astronomia heliocêntrica, e que contrariava a concepção aristotélica do universo, na altura defendida pela Igreja Católica. Foi ainda autor de diversos artigos científicos sobre óptica, astronomia e matemática.No seu percurso científico, é de destacar a convivência que teve com o prestigiado astrónomo dinamarquês Tycho Brahe, a quem viria a suceder, por ocasião da sua morte, em Outubro de 1601, como matemático da corte. Com esta sucessão, Kepler teve acesso a dados de Tycho Brahe que lhe permitiram, ao fim de várias tentativas, determinar as leis dos movimentos dos planetas e conquistar um lugar de destaque no desenvolvimento da astronomia. Os muitos cálculos que Kepler teve de efectuar foram facilitados pelo aparecimento dos logaritmos de Neper, tendo sido Kepler o primeiro a publicar uma explicação rigorosa dos mesmos. Assim, eram muito rigorosas as tabelas astronómicas que veio a publicar, as “Tabulae Rudolphinae”.
Ao estudar o problema da determinação do volume de uma pipa de vinho, Kepler, utilizando métodos com raizes em Arquimedes, veio a colaborar nos primórdios do cálculo infinitesimal.
Durante a sua vida, Kepler foi diversas vezes perseguido pela Contra-Reforma Católica. Em 1626 a sua casa foi incendiada, facto que o levou a deixar a Aústria e a refugiar-se em Ulm, Alemanha, onde imprimiu as “Tabulae Rudolphinae”, publicadas em 1627. Faleceu em 15 de Novembro de 1630, em Regensburg, Alemanha.
Relação entre Kepler e Copérnico
Kepler escreveu um livro que defendia o heliocentrismo de Copérnico.
Leis de Kepler
Lei das Órbitas: Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno d sol, que ocupa um dos focos da eclipse descrita.
Lei das áreas: O segmento imaginário que une o centro do sol e o centro do planeta varre áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos.
Lei dos períodos: O quadrado do período de revolução de cada planeta é
proporcional ao cubo do raio médio respectiva órbita. Sendo T o período do planeta, isto é, o intervalo de tempo para ele dar uma volta completa em torno do Sol, e R a medida do semi-eixo maior de sua órbita (denominado raio médio), a Terceira Lei de Kepler permite escrever:
A constante de proporcionalidade K só depende da massa do Sol.
O que é um buraco negro?
Buraco Negro é uma região do espaço onde o campo gravitacional é tão forte que nada sai dessa região, nem a luz; daí vermos negro naquela região. Matéria (massa) é que "produz" campo gravitacional a sua volta. Um campo gravitacional forte o suficiente para impedir que a luz escape pode ser produzido, teoricamente, por grandes quantidades de matéria ou matéria em altíssimas densidades.
Isaac Newton
Físico, matemático e filósofo inglês (1642-1727). Nascido em Woolsthorp, na Inglaterra, Condado de Lincoln, morreu em Londres, famoso em todo o mundo pelas suas descoberta de cálculo infinitesimal, da lei da gravidade universal e da teoria corpuscular da luz. Seu pai morreu antes que ele nascesse, e o menino teve de viver em grandes dificuldades economicas e ser confiado aos cuidados da avó. Veio ao mundo tão pequeno e delicado que, dizia a mãe, "poderia ser colocado num vaso de litro". Desde sua primeira infância, revelou viva inteligencia. Pela sua frágil constituição, o menino não podia entregar-se a jogos vivazes e transcorria todo seu tempo lovre construindo objetos estranhos e engenhosos: ora eram papagaios dotados de pequenas lanternas, que ele, à noite, fazia voar, assustando os camponeses, ora eram brinquedos mecânicos bastante engenhosos e bem executados, tal como um moinho ou um relógio de madeira. Aos 12 anos ingressou na Escola de Grantham, e, aos 15, no Trinity College, de Cambridge, onde foi aluno de Barrow, familiarizado-se com a Geometria de Descartes e a Aritmética dos Infinitos, de Wallis. Diz-se que a inteligência superior de Newton aborreceu o mestre Barrow, que se demitiu e foi substituído pelo discípulo. A obra que começou a sua reputação foi a Aritmética Universal, que entretanto só foi publicada em 1707 por G. Whiston. Nomeado, em 1672, membro da Sociedade Real de Londres, comunicou a esta sociedade, em 1675, a sua explicação das cores diferentes dos corpos expostos à luz branca. Deu igualmente a sua teoria das cores produzidas pela sobreposição de lâminas delgadas. Newton iniciou a formação da Mecânica Celeste aplicando os princípios da Mecânica aos fenômenos cósmicos. Das leis de Kepler chegou à lei da gravitação universal, pela qual "a matéria atrai a matéria na razão direta das massas e na razão inversa do quadrado das distâncias". Não é verdadeira a versão segundo qual teria construído sua teoria da gravitação universal em virtude da queda de uma maçã em sua cabeça. Escreve um de seus biógrafos: "Em 1675, o Rei Carlos II, concedeu a Newton as dispensas necessárias para que pudesse continuar a ser professor no Trinity College, sem tomar ordens. Mais tarde foi encarregado pelos seus colegas de os representar no Parlamento, de 1688 a 1705; mas a sua carreira política não teve brilho algum. Foi provavelmente pelo ano de 1683 que Newton compôs os seus Princípios Matemáticos de Filosofia Natural, onde apresenta pela primeira vez a teoria da atração universal. Newton estaria a muito tempo na posse desses princípios, porque é à época do seu retiro momentâneo, em 1666, que se refere a anedota da queda da maçã, que teria atraído a sua atração sobre as leis da gravidade". Um reconhicimento lisonjeiro para Newton foi o que lhe deu, em 1705, a rainha Ana da Iglaterra. Realmente, a soberana lhe conferiu o título de Sir, demostrando-lhe, assim, sua estima e sua gratidão. Newton morreu em 1727, na idade de 85 anos, e foi sepultado em Londres, na Abadia de Westminter, onde repousam os homens mais ilustres da Inglaterra. Com ele, abriu-se a era da ciência moderna. Foram notáveis as contribuições de Newton ao progresso da ciência, embora tivesse de dividir com Leibniz e outros a glória de ter enunciado o cálculo infinistesimal. Sua teoria corpuscular da luz, que prevaleceu durante quase todo o século XVIII, cedeu ante a teoria ondulatória de Huygens, em meados do século XIX, a que Einstein acrescentaria o conceito de fóton. O mesmo Einstein introduziria substancial modificação no conceito de gravitação através da Teoria da Relatividade: "as leis da gravitação devem simplesmente traduzir a inércia da matéria."
Princípio da Inércia (1ª Lei de Newton)
Todo corpo tende a permanecer em seu estado de repouso ou de movimento.
Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton)
A força resultante que age em um ponto material é igual ao produto da massa desse corpo pela sua aceleração
|
e considerando FR como sendo o somatório de todas as forças que agem no corpo, (5.1) poderá ser escrita na forma
Princípio da Ação e Reação (3ª Lei de Newton)
Quando um corpo A exerce uma força FAB no corpo B, este exerce imediatamente uma força FBA em A de mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário
 |
Galileu Galilei 
Galileu Galilei nasceu na Itália no ano de 1564. Durante sua juventude ele escreveu obras sobre Dante e Tasso. Ainda nesta fase, fez a descoberta da lei dos corpos e enunciou o princípio da Inércia. Foi um dos principais representantes do Renascimento Científico dos séculos XVI e XVII.
A partir da informação da construção do primeiro telescópio, na Holanda, Galilei construiu a primeira luneta astronômica e, com ela, pôde observar a composição estelar da Via Látea, os satélites de Júpiter, as manchas do Sol e as fases de Vênus. Esses achados astronômicos foram relatados ao mundo através do livro Sidereus Nuntius (Mensageiro das Estrelas), em 1610. Foi através da observação das fases de Vênus, que Galileu passou a enxergar embasamento na visão de Copérnico (Heliocêntrico – O Sol como centro do Universo) e não na de Aristóteles, onde a Terra era vista como o centro do Universo.
Por sua visão heliocêntrica, o astrônomo italiano teve que ir a Roma em 1611, pois estava sendo acusado de herege. Condenado, foi obrigado a assinar um decreto do Tribunal da Inquisição, onde declarava que o sistema heliocêntrico era apenas uma hipótese. Contudo, em 1632, ele voltou a defender o sistema heliocêntrico e deu continuidade aos seus estudos.
Muitas idéias fundamentadas por Aristóteles foram colocadas em discussão por indagações de Galilei. Entre elas, a dos corpos leves e pesados caírem com velocidades diferentes. Segundo ele, os corpos leves e pesados caem com a mesma velocidade.
Em 1642, ele morreu cego e condenado pela Igreja Católica por suas convicções científicas. Teve suas obras censuradas e proibidas. Contudo, uma de suas obras (sobre mecânica) foi publicada mesmo com a proibição da Igreja, pois seu local de publicação foi em zona protestante, onde a interferência católica não tinha influência significativa. A mesma instituição que o condenou o absolveu muito tempo após a sua morte, em 1983.
Entrevista: 
A Igreja Católica atual também condena Galileu Galilei? Por quê?
A Igreja Católica atual não condena Galileu Galilei, porque seus estudos foram importantíssimos para a humanidade, e tudo que é importante para a humanidade a Igreja apoia. Segundo a freira entrevistada, Galileu não foi condenado somente pela Igreja mas também pela sociedade da época.
Olá para todos visitantes...!!! Este blog mostrará um pouco mais sobre a vida e obra de Albert Einstein. Contará a história deste famoso físico, matemático e filósofo, os acontecimentos mais importantes, pensamentos, suas teorias e experimentos que ficaram marcados na história da física. Seus ensinamentos e sua sabedoria deixaram muita saudade...!!! Também postaremos aqui algumas fotos de Einstein... Não esqueçam de comentar.... Beijos Miche, Andy e Marília...!!!
Pensamentos
Sionismo
O apoio de Einstein ao sionismo deu-se num momento em que era complicada a situação na Alemanha, com um acentuado crescimento de posições em favor da assimilação e também por causa do que era visto como uma poderosa influência judaica na revolução bolchevique. Inúmeros judeus dirigiram-se a Einstein, dizendo-lhe que a causa sionista em nada ajudava os judeus alemães e que a insistência pelo estabelecimento de um Lar Nacional fora da Europa poderia resultar na expulsão da comunidade para o Oriente Médio. Em abril de 1920, Einstein se recusou a comparecer a um ato público organizado pela "Associação Central de Cidadãos Alemães de Fé Judaica", endereçando-lhes uma carta na qual escreveu: "Quando vejo uma expressão como "cidadãos alemães de fé judaica", não posso deixar de sorrir, tristemente. O que há escondido atrás desse rótulo? O que é fé judaica? Existe alguma forma de descrença através da qual alguém deixa de ser judeu? Eu não sou cidadão alemão ou sequer existe algo em mim que possa ser designado como fé judaica. Mas, sou judeu e tenho orgulho de pertencer ao povo judeu".
Albert Einstein foi um famoso físico, matemático e filósofo, nasceu na cidade alemã de Ulm ( hoje, Württemberg - sul da Alemanha ) no dia 14 de março de 1879. Filho de Hermann Einstein, um pequeno industrial judeu e de Pauline Koch que se casaram no dia 08 de agosto de 1876. Em Munique, por volta de 1886, ele começou os seus primeiros estudos.
Em 1888, ele foi para o Luitpold Gymnasium onde estudou religião e matemática, quando foi dado maior atenção para o estudo do cálculo. 
Em 1894 a família de Einstein mudou-se para Milão, uma cidade da Itália, mas ele permaneceu em Munique para terminar seus estudos secundários. Um ano depois, Einstein foi expulso da escola sob alegação de ser um aluno rebelde e, no mesmo ano, foi para a Suíça concluir os seus estudos. Realizou um exame admissional na escola Eidgenössische Technische Hochschule, mas, não atingiu o seu propósito por ter sido reprovado. 
Não desanimando e com receio de ser reprovado outra vez, Einstein começou a freqüentar uma escola secundária, numa cidade da Suíça, pois, seria o melhor caminho para ter sucesso em seus planos. Durante o curto tempo em que passou nesta cidade, escreveu o seu plano para o futuro:
" Se eu tivesse a sorte de passar nos meus exames, iria para Zurique. Ficaria lá durante quatro anos para estudar matemática e física. Imagino-me tornando professor naqueles ramos das ciências naturais, escolhendo a parte teórica deles. Eis as razões que me levam a este plano. Acima de tudo, esta é minha disposição para pensamento abstrato e matemático, e minha falta de imaginação e habilidade prática".
Em 1896 ingressou, após se submeter a exame admissional, na Eidgenössische Technische Hochschule onde concluiu, em 1900, o seu curso, graduando-se em física e matemática.
Quando acabou o curso, Einstein viveu algum tempo em precárias condições econômicas, e ocupou temporariamente a cátedra de um professor de matemática pedagógica na Tecnical High School (Escola Técnica secundária) em Winterthur, cidade suíça. Em suas reflexões, durante esse período, Einstein escreveu:
“Eu deixei a ambição para quando chegar em uma universidade...”
Conseguiu, também, lecionar temporariamente numa escola privada em Schaffhausen. Em seguida, Einstein foi nomeado, em 1902, como especialista técnico de terceira classe. O trabalho não era excessivo e sobrava-lhe tempo para se dedicar ao estudo dos problemas da física teórica e se concentrar nas suas próprias investigações. Dedicava-se, também, à tarefa de relacionar o tempo e o espaço, a matéria e a energia. Por vezes desesperou, e, precisamente na véspera de chegar a um resultado certo, declarou a um colega de trabalho: " Vou dar-me por vencido ".
Em 1903, Einstein casou-se com a húngara Mileva Maric e tiveram dois filhos: Hans Albert e Eduard. Após dez anos de desentendimentos, separaram-se no ano de 1913.
Em 1905, Einstein elaborou sua tese de doutoramento pela Universidade de Zurique a qual recebeu o título "On a new determination of molecular dimensions" ( Sobre uma determinação nova de dimensões moleculares). Sua tese apareceu publicada na edição de uma revista científica alemã "Annalen der Physik" (Anais da Física) que continha os seus três famosos artigos:
O primeiro aborda o efeito fotoelétrico a partir da hipótese dos quanta de luz cuja explicação dessa teoria, que na época alguns físicos achavam muito radical, só foi aceita em 1916, após confirmação experimental elaborada por Robert Andrews Millikan. Einstein postulou, após estudos das teorias de Heinrich Hertz em 1887, Hallwachs e Max Planck, que um feixe luminoso consistia de pequenos ' pacotes ' de energia chamado, hoje de fótons ou quanta de luz. A energia de um fóton W é proporcional à sua freqüência f, ou é igual à sua freqüência multiplicada por uma constante, ou seja: W = hf, onde h é uma constante universal, denominada constante de Planck ¾ nome atribuído, devido ter partido da hipótese de Planck ¾ e seu valor é igual a 6,63 x 10-27 erg.segundo ou no sistema MKS igual a 6,63 x 10-34 joules.segundo. Quando um fóton colide com um elétron da superfície do metal, ele pode transferir sua energia ao elétron. Esta transferência é um processo ' tudo ou nada ', isto é, ou o fóton transfere para o elétron toda a sua energia ou nenhuma, deixando então de existir. A energia adquirida pelo elétron pode permitir que ele escape da superfície do metal, caso se mova na direção adequada.
Para abandonar a superfície, o elétron perde uma energia f denominada função de trabalho da superfície. Alguns elétrons podem perder mais energia que f, se eles estão mais afastados da superfície do metal, mas a energia máxima com que eles podem emergir da superfície é igual à energia recebida do fótons menos a função de trabalho. Logo, a energia cinética máxima dos fotoelétrons liberados por luz de freqüência f é dada pela equação do efeito fotoelétrico proposta por Einstein e em concordância com as experiências de Millikan.
|
1/2 mv2max = hf ¾ f |
Esta descoberta da lei do efeito fotoelétrico fez com que Albert Einstein recebesse, dezesseis anos após sua formulação, o Prêmio Nobel de Física de 1921.
O segundo artigo versa sobre a teoria estatística do movimento browniano. Esse movimento foi descoberto, em 1827, pelo botânico inglês Robert Brown ao observar que os grãos de pólen suspensos em água movimentam-se continuamente de maneira desordenada, quando observados ao microscópio. Inicialmente esse movimento foi considerado como uma forma de vida, mas logo verificou-se que pequenas partículas inorgânicas apresentavam o mesmo comportamento. Em decorrência de não haver explicação quantitativa desse fenômeno até o desenvolvimento da teoria cinética, Einstein, através do seu artigo ¾ sobre Mecânica Estatística que pressupõe a existência de átomos; suas leis fundamentais são as da mecânica, aplicadas aos átomos que constituem o sistema ¾ desenvolveu a teoria do movimento browniano. O movimento dessas partículas imperceptível foi estudado por Einstein que o fundamentou nas leis da estatística chegando a concluir que, por exemplo, pode ser determinado o número de moléculas que se encontram num cm3, o tamanho real de cada uma, sua velocidade, etc. Einstein em sua autobiografia escreveu: " O meu objetivo principal nesse trabalho era encontrar fatos que garantissem tanto quanto possível a existência de átomos de tamanho definido. Durante o meu trabalho descobri que, de acordo com a teoria atômica, partículas microscópicas em suspensão deveriam ser dotadas de movimento observável..... ". Em outras palavras, Einstein, observou o movimento browniano em outras situações, como por exemplo, o movimento de partículas no ar, solução diluída de nanquim ou solução de ouro coloidal, e relacionou-o com a teoria atômico-molecular chegando às seguintes observações:
As partículas movimentam-se por serem bombardeadas pelas moléculas do fluido ( líquido ou gás ), que também tem movimento desordenado.
As pequeníssimas partículas agem como moléculas muito grandes e seus movimentos devem ser análogos aos das moléculas.
A agitação molecular segue as mesmas leis gerais que o movimento browniano.
A partir de todas essas observações, Einstein, concluiu que:
"O movimento browniano representa um modelo observável do movimento molecular."
O terceiro artigo, expôs uma das mais importantes descobertas da física no início do século: a teoria especial da relatividade ou da relatividade restrita a qual abriu novos caminhos para o desenvolvimento da física teórica. Esta teoria tinha por finalidade principal demonstrar a aparente incompatibilidade entre a eletrodinâmica de Maxwell e o princípio da relatividade enunciado por Galileu, ao revisar as noções físicas de espaço e tempo, como também, descartar a hipótese do éter e, em conseqüência, a possibilidade de um meio em que se pudesse considerar o ' repouso absoluto ', bem como o ' movimento absoluto ' a partir da análise da experiência de Michelson e Morley, que admitiam a existência do éter e não foram capazes de encontrar diferenças na velocidade da luz que o atravessa em diversas direções.
Com a eliminação do éter, Einstein explicou a propagação da luz através do seguinte postulado que foi de fundamental importância na teoria da relatividade.
" Se certo número de observadores estiverem se movendo ( com velocidade uniforme ), uns em relação aos outros e em relação a uma fonte de luz, e se cada observador determinar a velocidade da luz emergindo da fonte, todos eles obterão o mesmo valor. "
Em outras palavras, Einstein quer dizer que a velocidade da luz, no vácuo, é constante, independentemente dos movimentos uniformes da fonte e do observador.
Uma outra contribuição de Einstein diz respeito a reformulação dos conceitos de massa e energia que segundo as suas próprias palavras:
" Toda energia E, de qualquer forma particular, presente em um corpo ou transportada por uma radiação, possui inércia, medida pelo quociente do valor da energia pelo quadrado da velocidade da luz c."
Reciprocamente,
" A toda massa m deve-se atribuir energia própria, igual a mc2, independentemente e além da energia potencial que o corpo ou o sistema possua num campo de forças ".
Como conseqüência, podemos afirmar que:
" Massa é uma forma de energia, isto é, a energia tem inércia ".
Conclusão:
" Massa e Energia são duas manifestações diferentes da mesma coisa, ou duas propriedades diversas da mesma substância física "
|
E = mc2 |
Em 1907, candidatou-se e foi aprovado ao cargo de professor de física da Universidade de Berna, conseguindo, assim a ' Venia Legendi ' ( direito de magistrar em faculdades ) e apresenta como dissertação inaugural um artigo de 1905 intitulado " Elektrodynamik bewegter Körper " (Eletrodinâmica de corpos em movimento). Pelo fato do assunto abordado nesse artigo ser contraditório, professores da referida universidade tanto recusarem quanto criticarem violentamente o trabalho, fez com que Einstein, ressentido, adiasse seu ingresso no magistério. Um ano após, Einstein, já admitido pela Universidade de Berna como professor de física, aceita ser o conferencista da Universidade depois de submeter a julgamento sua tese denominada "Consequences for the constitution of radiation following from the energy distribution law of back bodies ".
Em 1911, foi convidado pela Universidade Germânica de Praga para a cátedra de física teórica na qualidade de professor catedrático.
Em 1912, retornou à Suíça e assumiu o cargo de professor catedrático na Eidgennössische Technische Hochschule, pois, em Praga o seu período contratual de três semestres chegou ao fim. Foi então que começou uma nova fase de pesquisa no campo gravitacional com ajuda de Grossmann, Tulio Levi-Civita e Gregorio Ricci-Curbastro. A esse novo trabalho, Einstein, denominou de Teoria Geral da Relatividade.
Em 1913, recebeu a visita do físico Max Planck e do físico-químico Walter Nernsf que o convidou para o cargo de Diretor de Física do Kaiser Wilhelm Institute em Berlim. Nesse mesmo ano, divorciou-se de Mileva Maric e, em 1914, antes de seu ingresso à Alemanha, casou-se com sua prima Elsa Rudolph adotando as suas duas filhas do primeiro casamento, Ilse e Margot e, em abril, aceita na Universidade de Berlim a função de pesquisador na Academia Prussiana de Ciências, uma cátedra e o cargo de Diretor do referido instituto. Logo após, ele recusou-se a assinar um manifesto em favor da Primeira Guerra Mundial. Nessa época, um dos grandes mestres bem mais próximo de Einstein, fez com que ele desse continuidade às pesquisas gravitacionais originadas em Zurique e que puderam ser brilhantemente terminadas e foram apresentadas em 4 de novembro de 1915 sob o título já referido, à Academia Prussiana de Ciências. 
Mesmo antes da publicação da Teoria Geral da Relatividade, Einstein fez uma dissertação sobre os seus trabalhos em Göttingen que continha um trecho que dizia o seguinte:
" Para minha grande alegria, eu tive sucesso em convencer completamente Hilbert e Klein ".
O motivo que levou Einstein a falar sobre David Hilbert, foi o fato dele ter submetido o seu trabalho que mostrava sobre as equações no campo da teoria geral da relatividade, para publicação, uma semana antes de Einstein ter completado o seu trabalho.
A teoria Geral da Relatividade englobou os fenômenos gravitacionais concluindo que não existe "embaixo" nem "em cima" no Universo, no sentido de que os objetos caiam por serem puxados para baixo na direção de um centro de gravitação. Segundo Einstein, "O movimento de um corpo se deve unicamente à tendência da matéria para seguir o caminho de menor resistência. "Assim sendo, não havia motivo para admitir a existência de uma força gravitacional absoluta, pois, os corpos, no espaço, escolheriam os caminhos mais fáceis, evitando, assim, os mais difíceis. Esses fenômenos gravitacionais podem ser sintetizados como uma decorrência geométrica do espaço-tempo de quatro dimensões. Através de uma série de fórmulas matemáticas, Einstein provou a curvatura do espaço, concluindo que a distância mais curta entre dois pontos não é uma reta, e sim, uma linha curva.
Para curvar o espaço, somente a massa do Sol é suficiente, no sistema solar, pois as estrelas estão muito distantes para exercerem essa ação. É esta curvatura do espaço nas vizinhanças do Sol que dirige os planetas para este astro, como se ele os atraísse. Como podemos analisar, as propriedades físicas do espaço nas proximidades de certa massa como a do Sol não são euclidianas. As relações algébricas entre os ângulos e as distâncias podem ser traduzidas por uma "imagem" da curvatura local do espaço-tempo. 
